Uma pergunta (ou várias)

“Pergunta de um estudante de 2ndo periodo (pra vc angariar toda a paciencia possivel)

1. Pode colocar links pra evidencias da existencia das expectativas racionais ? Realmente gostaria de ver. Afinal, mesmo no anúncio do Nobel pro Lucas, elas sao tratadas como “hipotese”. A mim nao parecem mais que isso. Com todo respeito, me soam como crença de economista (nao, nao sou partidário do Lucrecio, me considero um novo-keynesiano, tbm) e como uma hipotese altamente questionavel. Afinal, pressupor que a massa conjetura sobre a inflação de um periodo futuro, ainda que de modo “inconsciente”, é bem forçado. Alem disso, a ideia do Keynes que os trabalhadores nao respondem prontamente a variaçoes no salário real e sim às do salário nominal é bem plausivel, e ela vai de encontro às expectativas racionais (nao, nao jogaram esse pensamento na minha cabeça na UFRJ, é meu).

2. Ando lendo Friedman. No momento o artigo “Role of the monetary policy”. MTOS argumentos sao baseados nas construções de expectativas. Essas expectativas sao exatamente nos mesmos moldes das do Lucas?

3. Expectativas racionais estao sujeitas a erro ? “A idéia das expectativas racionais freqüentemente é parodiada com a afirmação de que as pessoas podem fazer previsões exatas. Não é bem assim” (tirei do Cofecon, n sei se é boa fonte mas foi por acaso) ou “Isso (as expectativas racionais) não apenas pressupoe que os agentes economicos formulem as suas previsoes com o socorro de um econometrista, mas que nao haja divergencia entre os econometristas…” (Simonsen)
Qual das 2 afirmaçõs vale ?

Ficaria mto grato c uma resp.
Abraços,

JA (2ndo periodo Economia UFRJ)”

JA:

Boas perguntas. Começo pelas últimas, porque a primeira é mais difícil.

Não, as expectativas do Friedman não são as mesmas do Lucas. Embora Friedman tenha chamado a atenção para a instabilidade da curva de Phillips (só isto renderia um post gigantesco), isto é, que a curva de Phillips se desloca com o nível de expectativas, ele não modelou expectativas da mesma forma. No trabalho do Friedman a hipótese é que os agentes formam expectativas de forma adaptativa, isto é, a partir da correção dos erros passados. Assim, se e(x) é a expectativa adaptativa acerca da variável x, ela evoluiria de acordo com:

e(x) = x(-1) + b[x(-1) – e(x(-1))]; b

55 thoughts on “Uma pergunta (ou várias)

  1. “A verdade é que o requerimento de racionalidade embutido na ER parece excessivo.”

    Palpite de quem trabalha com micro: pode ser que o requerimento forte seja, na prática, informação simétrica entre os agentes. Quando há informação assimétrica, você usa informação que eu deixo de lado e vice-versa. Se você testa o modelo supondo simetria, parece que tão jogando informação fora – quando, na prática, está todo mundo fazendo o melhor uso possível da informação de que dispõe (o que, afinal, é o cerne de ER). Não conheço bem a literatura, mas parece que isso ajuda na performance empírica dos modelos de ER. Bem, tô dizendo isso de orelhada, após assistir a umas apresentações na área.

    O mesmo vale para ‘bounded rationality’: tá todo mundo fazendo o que pode, mas o que pode é menos do que o Deep Blue conseguiria. Em particular, fulano pode ser mais cabeçudo do que beltrano e conseguir previsões melhores a partir das mesmas informações. Mas essa literatura ainda engatinha, e muita gente prefere trabalhar com informação assimétrica. Vale destacar, porém: racionalidade limitada e expectativas racionais convivem em harmonia.

    (vá lá, essa é uma descrição grosseira de macro com incerteza knightiana, quando as pessoas não conhecem a distribuição de probabilidade de eventos relevantes)

    Ao fim e ao cabo, acho que a conclusão será algo como: ER é uma hipótese razoável, mas ‘usar toda informação disponível’ não leva o sujeito muito além de regras simples de formação de expectativas. Então a principal contribuição do Lucas é deixar claro que o cara que faz o modelo não é mais sabido do que o agente dentro do modelo, com todas as implicações sobre política.

    abs

  2. “Então a principal contribuição do Lucas é deixar claro que o cara que faz o modelo não é mais sabido do que o agente dentro do modelo, com todas as implicações sobre política.”

    Sem dúvida Pedro. E obrigado pelos comentários.

  3. Putz, com essa fqei até lisonjeado hahaha…

    Ajudou Alex, e MTO!
    MTO obrigado mesmo, foi muito didático, me ajudou até a ratificar minha posição de novo-keynesiano (quão precoce haha) e a solidificar minha decisão momentanea de q o q eu quero é pensar sobre Economia…

    MTO útil e brilhante a forma como vc explicou e encadeou os pensamentos.

    Ah, só faltou resposta a um pequeno trecho…a não reação dos trabalhadores aos salários reais e sim aos salários nominais, proposta pelo Keynes (e super plausivel, aos meus olhos), tem grande influência sobre o modelo de ER ?

    De novo, MTO obrigado Alex,

    keep on

    JA

  4. “só faltou resposta a um pequeno trecho…a não reação dos trabalhadores aos salários reais e sim aos salários nominais, proposta pelo Keynes”

    Se não me engano, na visão de Keynes, a preocupação não era tanto com o salário nominal, mas com o salário relativo aos demais trabalhadores.

    Isto dito, a noção que os trabalhadores se preocupam com o salário nominal, não o real, foi a base da versão original da curva de Phillips. O que Friedman e Phelps fizeram, foi reintroduzir a preocupação com salários reais. Dado, porém, que o salário é ajustado num dado momento por um período fixo (digamos, um ano), o acerto de salário nominal deve trazer embutida alguma previsão de inflação. Ergo, a versão aceleracionista da CP.

    Ou seja, é mais básico. É incompatível com a curva de Phillips moderna, independente do mecanismo de formação de expectativa.

    Boas perguntas. Siga em frente.

    Abs

    Alex

  5. Alex inflação não depende de expectativas.

    Dizer que inflação depende de expectativas é afirmar que ela se “auto se alimenta”.

  6. Alex voce nao acha o pacote para salvar bancos extremamente gastador?

    Pra Mim Citi,Bofa,AIG estao insolventes e tem que quebrar.O contribuinte nao pode pagar o custo dos ajustes do mercado.

    Nos tempos de Reagan varias siderurgicas quebraram,isso não impactou a economia real.

    Quem vai quebrar daqui a pouco é os EUA ,com uma divida/pib de 80% nos próximos anos.

    Se existisse mais liberalismo a crise estaria em um patamar melhor.

  7. Meu deus, o Marcos não sabe a diferença entre um banco e uma siderúrgica.
    Acho que a próxima dele será defende a adoção do “padrão-aço” como regime monetário.

  8. Boa tarde a todos,

    alguém aqui conhece a literatura sobre incerteza-forte (knigthana e keynesiana), tanto a literatura seminal como a moderna?
    Poderiam me indicar alguns trabalhos para um primeiro contato com a matéria?

    Tenho interesse também em conhecer o tipo de modelagem que se faz com essas hipóteses (principalmente em macro).

    Por fim, se alguem conhecer algum trabalho que exponha as diferenças fundamentais entre a abordagem tradicional (risco probabilizavel)e a abordagem da incerteza (diferenças nas hipóteses básicas, nos modelos, nos resultados teóricos e nos testes empíricos), aí então seria de quebrar a banca!

    abraço a todos.

    Alex: parabéns pelo blog.

    qual rótulo vc prefere? novo-keynesiano?

  9. PIG,

    Não sei quanto ao São Paulo ser rebaixado, mas sugerem que o Obina é uma péssima contratação.

    Vai ver o Belluzzo não conhece expectativas racionais.

    Abraços, Zamba. Flamenguista feliz!

  10. Esse negócio de incerteza knightiana às vezes tá mais na moda, às vezes menos. O que as pessoas andam fazendo na versão mais recente pode ser visto nessa aplicação do Sargent a política monetária:

    http://www.imes.boj.or.jp/english/publication/mes/2001/me19-s1-9.pdf

    É um paper bem legal, avalia robustez da política monetária quando as pessoas não conhecem nem a distribuição de probabilidade correta, não é tão pesado. Acho o melhor lugar para começar.

    Tem o trabalho do Epstein, mas aí é pesado prá caramba – fundamentos de teoria da escolha.

    Se não me engano, o paper original é o Gilboa e Schmeidler 1989. O paper foi republicado nesse livro aí, que provavelmente vai ter tudo que um não-especialista precisa saber sobre o assunto (é o que diz quem leu):

    http://books.google.com/books?id=BlMmhWq_WdUC&pg=PA160&lpg=PA160&dq=Gilboa+e+Schmeidler,+1989&source=bl&ots=nXkVoAhFam&sig=K2KZBcnCpkSG0_MoscvBh9DzOLg&hl=pt-BR&ei=dpUjSu7LHI2RjAf72Iy0Bg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=5#PPP13,M1

    No Brasil, quem entende disso é Sergio Werlang.

    abs

  11. O Hugo Boff (da UFRJ) sabe muito sobre incerteza knightinana também, ele trabalhou com o Werlang sobre o assunto também. O aluno da UFRJ pode pedir ajuda a ele, já que ele é super solícito.

    Abs.

  12. Alex você poderia fazer um artigo sobre a recente valorização do real.

    A quermesse insisti em colocar a culpa na Selic e esquece de olhar os dados da balança comercial (queda nas importações),transações correntes,melhora dos termos de troca,maior IED…. .

    Pior é que a vinda de recursos para títulos públicos nem é tão grande assim se comparado a mesmo periodo de 2008.

    A maioria desses dólares vinharam via comércio internacional,bolsa e IED.

  13. “O Hugo Boff (da UFRJ) sabe muito sobre incerteza”

    Prezado Anônimo,

    procurei artigos do sr. Boff e não achei nada sobre o assunto.
    Vc pode me indicar algum?

    Grato

  14. Alex,

    O efeito/princípio (errado) de aumentar a meta de inflação a fim de se obter juros (nominais)menores é o mesmo que não diminuí-la quando possível (expectativas muito abaixo da meta estabelecida)?
    O BC deveria sempre estabelecer a menor meta crível?

    Obrigado,

    "WW".

  15. O Hugo Boff tem um artigo sobre incerteza em modelos de oligopólio. Saiu na Revista Brasileira de Economia ou na Revista de Econometria. Quem tem tarbalhado muito com isso é o Paulo César Coimbra Lisboa, aluno de doutorado da EPGE e professor da Fucape.

  16. Alex durante o doutorado em Berkeley você teve alguma cadeira de finanças?

    Na EPGE o mestrado em economia quase não se tem cadeiras de finanças.

  17. Alex,
    To com uma duvida, acabei de entrar no mercado de trabalho e meu trabalho é ajudar em fazer algumas projeções da minha empresa. Hj no trabalho pdiram para a gente projetar a demanda, logo eu pensei em projetar as vendas mas ele disse que nao queria as vendas, queria a demanda. Aí está a minha dúvida, as vendas não seriam iguais a demanda visto que a oferta se iguala a demandà.
    Victor

  18. "Alex durante o doutorado em Berkeley você teve alguma cadeira de finanças?"

    Tinha uma cadeira, mas não fiz (já estava fazendo 4 matérias naquele semestre). Minha impressào é que finanças acaba merecendo um doutorado à parte.

  19. "Aí está a minha dúvida, as vendas não seriam iguais a demanda visto que a oferta se iguala a demandà."

    Sim, são, mas o que eles querem que você defina os determinantes das vendas, não é isto?

  20. Não censura o Lucrecio. Deixa a gente rir.

    Isso, não me censure.

    Ele não me deixa falar porque me teme.

    Aliás, se esse comentário for publicado, no próximo eu irei PROVAR (baseado em livro-texto — eu tenho coragem de admitir, ao menos) que uma política monetária que responda às expectativas dos agentes NÃO SÃO CONSISTENTES COM EXPECTATIVAS RACIONAIS.

    Mas ele tem medo de mim.

    Lucrécio.

  21. Vox populi… Vamos rir de novo…

    A começar pela concordância: "uma política monetária que responda às expectativas dos agentes NÃO SÃO CONSISTENTES COM EXPECTATIVAS RACIONAIS"

  22. Alex pra você a recuperação dos EUA pode atrazar uma vez que os EUA estão tentando salvar empresas/bancos ineficientes?

    Não tem pra que os EUA usar dinheiro do contribuinte para salvar empresas ineficientes como GM,Chrysler/bancos e seguradoras.

    CIT está completamente insolvente,era mais barato deixar o CIT quebrar (garantindo os depositantes)o governo capitalizaria o banco uma x de capital e vendenria o resto a novos acionistas.

    EUA ainda tem um mercado de capitais forte,poderiam explorar essa "vantagem" comparativa ao invés de dispejar dinheiro do contribuinte americano.

    Daqui a pouco quem vai quebrar é o governo americano.

  23. Carequinha erro maior que o repasse cambial não existe.Você disse que o repasse cambial faria com que a inflação ficasse acima da meta,se fizesse o ajuste a inflação ficaria no topo da banda.

    "Não dá tempo de atingir o centro da meta em 2009. Se reagir a contento consegue limitar o desvio a algo como 5,5%. Se acreditar que o mercado fará o ajuste por ele verá a inflação no topo da banda ou acima dela em 2009."

    http://maovisivel.blogspot.com/2008/10/correndo-atrs.html

    Pelo menos eu me baseio em fortes fundamentos empiricos diferente de você.

    Lucrécio

  24. "Carequinha erro maior que o repasse cambial não existe (…) Pelo menos eu me baseio em fortes fundamentos empiricos diferente de você."

    Hmmmm. Você se baseia em "sabedoria" ex-post. Muito fácil, depois do acontecido. Já os fundamentos empíricos sólidos mostram que o repasse cambial sempre foi elevado.

    Isto dito, você disse:

    1) Quer não era possível inflação se elevando sem inércia; eu mostrei que estava errado;
    2) que o efeito-Fisher não existia; eu te fiz confessar que existia (isto mesmo, Ed, foi xeque-mate);
    3) Que meta de inflação mais baixa força a juros mais altos; eu vou mostrar que, para variar, falou merda.

    3×0 só no que me lembro, fora o baile.

    Sem contar que as pessoas lêem meu blog, ao contrário do seu, né?

  25. Primeiro lugar o repasse não ocorreu,se ocorresse a inflação estaria fora da meta.

    O detalhe é que a inflação/expectativas estão dentro da meta.

    Caso houvesse risco de repasse era só o BC congelar o cambio a 1,60.Vale lembrar que as exportações brasileiras caíram porque o cambio se desvalirizou.

    Se o cambio tivesse ficado em 1,60 as exportações teriam aumentado.

    Lucrécio

  26. Epa,
    "3×0 só no que me lembro, fora o baile"…
    Como assim? Tudo bem que o outro sujeito fica falando bobagem, mas o que o grande CRUZEIRÃO EXPORTAÇÃO têm a ver com isso? Com a ajuda do juís, até a gente!
    Um grande abraço,
    Claudio
    PS: Não sei não, mas para ficar relembrando estes fatos desagradáveis no meio de uma discussão sobre economia revela um certo temor com o jogo de volta da libertadores.

  27. Agora começo a desconfiar que o Lucrécio é daqueles que, num dia de chuva, vê todo mundo usando guarda-chuva e chaga à conclusão que usar guarda-chuva causa chuva.
    Essa idéia de câmbio fixo a 1,60 é a perfeita prima do Plano Cavallo, da Argentina. No caso, eu apelidaria de Plano Burro.

  28. Esse exemplo na língua dos ortodoxos é mortal.

    Bernanke e Woodford (nossa, esses são muito respeitados!) nos dão um pequeno exemplo de como a política monetária baseada em previsões do mercado não funcionam (do mercado, aprenda a errar junto)
    Suponha para o exemplo que a inflação seja escrita como:

    P(t+1) = s(t) + u(t) + e(t+1) (1)

    Onde “s” é uma variável de estado, “u” é o instrumento do banco central e “e “ é um erro totalmente imprevisível (dói dizer isso por ser redundante, para todas as variáveis, aliás).

    Suponha que “s” e “e” sejam variáveis aleatórias serialmente e mutuamente não correlacionadas com média zero, e que o objetivo do banco central seja uma taxa de inflação zero. Se o banco central pode observar s(t), a política ótima claramente é estabelecer u(t) = – s(t).

    Se o mercado conhece s(t) (o estado da economia) e o banco central não, PODE O BANCO CENTRAL UTILIZAR AS PREVISÕES DO MERCADO PARA FAZER POLÍTICA MONETÁRIA? A resposta dos “deuses” acima é um sonoro NÃO.

    Se o banco central pudesse inferir s(t) das previsões privadas, então a inflação seria p(t+1) = s(t) – s(t) + e(t+1) = *e(t+1)*, porém, nesse caso, o mercado prevê uma taxa de inflação zero. Se o mercado espera uma taxa de inflação igual a zero, então o banco central NÃO PODE INFERIR s(t) das expectativas do mercado, CONTRARIAMENTE A NOSSA SUPOSIÇÃO.

  29. Formalmente (só pra completar o serviço logo):

    Seja p(t+1)^F = E[p(t+1)| s(t)] as expectativas dos agentes de p(t+1) condicional ao conhecimento de s(t). Suponha que o banco central possa saber p^F, por exemplo, pela diferença entre títulos públicos não indexados e indexados à inflação.

    O Banco Central fixa u(t), seu instrumento, com base em p^F:

    u(t) = g[p(t+1)^F] (2)

    Logo, substituindo (2) em (1), p(t+1) = s(t) + g[p(t+1)^F] + e(t+1)

    = s(t) + E[p(t+1)| s(t)] + e(t+1)

    Ou: p(t+1) = [1/(1-g)] (s(t) + e(t+1)), desde que g seja diferente de 1. Sob esta solução p(t+1)^F = [1/(1-g)] (s(t)), então (2) se torna

    u(t) = [g/(1-g)] (s(t))

    Mas para obter expectativa de inflação zero, o banco central gostaria de fazer u(t) = – s(t), só que isso requer:

    [g/(1-g)] = -1, que não possui solução para g.

    Como esse simples exemplo demonstra, POLÍTICAS QUE RESPONDAM A EXPECTATIVAS DO MERCADO, EXPECTATIVAS ESSAS QUE DEPENDEM DAS POLÍTICAS BANCO CENTRAL, PODEM NÃO SER CONSISTENTES COM UM EQUILÍBRIO DE EXPECTATIVAS RACIONAIS.

    Guardem isso no seu coração.

    Que comece o chororô.

    Lucrécio.

    PS: Existem outros Lucrécios por aí, hein…

  30. "Já os fundamentos empíricos sólidos mostram que o repasse cambial sempre foi elevado"

    Com um detalhe "FIO" os preços de commodities baixaram 40%.

    Você esqueceu de mencionar também que o aumento de M1 aumenta a inflação.

    Lucrécio

  31. Achei isso por aí e achei muito interessante, vindo de um novo-keynesiano (tradução livre):
    O Princípio da inocência: A visão consensual da causa ou causas de problemas macroeconômicos tenderá a eximir a comunidade de economistas de qualquer culpa.
    Corolário 1: Os profissionais nunca culparam a política monetária por causar recessões, se a política monetária reflete o consenso dos macroeconomistas.
    Corolário 2: Os profissionais nunca serão capazes de prever qualquer problema que poderia ter sido prevenido por uma política monetária adequada. Isso significa que as previsões consensuais nunca preverão que uma recessão se iniciará em uma data futura qualquer.

  32. 1) Quer não era possível inflação se elevando sem inércia; eu mostrei que estava errado;
    2) que o efeito-Fisher não existia; eu te fiz confessar que existia (isto mesmo, Ed, foi xeque-mate);
    3) Que meta de inflação mais baixa força a juros mais altos; eu vou mostrar que, para variar, falou merda.

    3×0 só no que me lembro, fora o baile.

    Respostas do Lucrecio verdadeiro (voce pode olhar os IP, não, malandrinho?):

    1) Não, no seu framework a inflação nem é determinada, estude mais companheiro (http://faculty.chicagobooth.edu/john.cochrane/research/Papers/determination_taylor_rules.pdf, de lambuja)

    2)Nunca disse isso. (pode olhar o IP e a maneira de escrever)

    3) Idem.

    Sem contar que as pessoas lêem meu blog, ao contrário do seu, né?

    Peraí, quem sou eu? Eu tenho blog? Você só tem comentários quando eu apareço.

    Eu existo?

    Lucrécio.

  33. "Bernanke e Woodford (nossa, esses são muito respeitados!) nos dão um pequeno exemplo de como a política monetária baseada em previsões do mercado não funcionam (do mercado, aprenda a errar junto)"

    Continua bom de cópia e ruim de entendimento. Quem falou em previsôes de mercado?

    Nos modelos que eu usei são as previsões BC que amparam a política monetária.

    "1) Não, no seu framework a inflação nem é determinada, estude mais companheiro "

    Hmmmmm. É sim e eu mostrei.

    "Peraí, quem sou eu? Eu tenho blog? Você só tem comentários quando eu apareço"

    Tem sim Polyana. Acha que eu não sei quem vc é?

    "Eu existo?"

    Não. Você não pensa, logo não existe…

  34. "O Princípio da inocência: A visão consensual da causa ou causas de problemas macroeconômicos tenderá a eximir a comunidade de economistas de qualquer culpa.
    Corolário 1: Os profissionais nunca culparam a política monetária por causar recessões, se a política monetária reflete o consenso dos macroeconomistas.
    Corolário 2: Os profissionais nunca serão capazes de prever qualquer problema que poderia ter sido prevenido por uma política monetária adequada. Isso significa que as previsões consensuais nunca preverão que uma recessão se iniciará em uma data futura qualquer."

    Isso eh claramente falso. Existem centenas (ou milhares?) de artigos mostrando que politica monetaria apertada pode causar e pode/deve ter causado recessoes passadas.

    "O"

  35. "Como esse simples exemplo demonstra, POLÍTICAS QUE RESPONDAM A EXPECTATIVAS DO MERCADO, EXPECTATIVAS ESSAS QUE DEPENDEM DAS POLÍTICAS BANCO CENTRAL, PODEM NÃO SER CONSISTENTES COM UM EQUILÍBRIO DE EXPECTATIVAS RACIONAIS. "

    E daih, anormal?

    Se voce der um tiro em sua cabeca, isso nao prova que o Bangu foi campeao do mundo.

    No seu exemplo, temos um banco central que nao tem mais informacao que o mercado – nao acho que isso seja um caso relevante.

    Alias, eh mais correto dizer, provavelmente a quase totalidade de individuos trabalhando com politica monetaria e pesquisa em politica monetaria deve dar a mesma resposta que eu dei: eh um exemplo irrelevante para um caso particular que nao representa bem a realidade.

    "O"

  36. ***O QUE TODO ECONOMISTA DEVERIA SABER SOBRE LÓGICA***

    Alex, se me permite uma correção, o sr. cometeu um erro grosseiro na seguinte passagem:

    "Você não pensa, logo não existe…"

    Vejamos. Considerem as seguintes proposições atômicas:

    A. Penso
    B. Existo

    Agora, considerem a proposição cartesiana fundamental:

    A, então, B (1)

    Pelas regras básicas de dedução lógica, sabemos que, tautologicamente:

    ~B, então, ~A (2)

    A afirmação de Alex foi:

    ~A, então, ~B (3)

    a qual viola as regras dedutivas básicas da lógica formal aristotélica (supondo, é claro, que o Sr. Alex parte da premissa cartesiana – o que me pareceu óbvio).

    Partindo do fato absolutamente evidente de que Polyana não pensa, tanto B como ~B são conclusões igualmente possíveis, isto é, não é possível sustentar que a pobre moça não exista, quando se parte apenas de ~A.

    É isso. A historinha supracontada é apenas para tentar mostrar aos colegas que o estudo da lógica é extremamente útil para nós economistas, como bem sabem aqueles que se inspiram um pouco no mestre Simonsen. Não requer grande esforço, e creio que um semestre nos cursos de graduação evitaria muitas besteiras que são ditas diariamente por ai. (Ter pegado o Alex para cristo, foi apenas para provocação, pois sabemos que ele não costuma assassinar a lógica).

    De qualquer modo, deixando a lógica de lado, tenho a seguinte impressão:

    APESAR DE EXISTIR,
    POLYANA NÃO PENSA!

    abraços, Wittgenstein

  37. HAUAHUAHUAHUHAUHAUAHUAHWUAHWAUEHAUEHAUEHAEUHAUHEAAEUHAEUHAEA

    Conta ae qual o meu blog, pra eu acessar…

    É um doido varrido mesmo, além de não estudar…

    Lucrécio.

  38. "Eu existo?"

    Não. Você não pensa, logo não existe…

    ………………….

    hahahaha… essa foi uma ótima tirada. Muito boa… Por isso sempre leio o blog.

    abs.

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